Kalkulator Segitiga

Cara Menggunakan Alat Ini

Ikuti langkah-langkah berikut untuk menghitung properti segitiga:

1. Pilih kasus dari menu dropdown yang sesuai dengan nilai yang Anda ketahui (SSS, SAS, ASA, AAS, atau SSA).
2. Masukkan pengukuran yang diketahui di kolom input yang muncul. Gunakan pemilih satuan sudut untuk memilih derajat atau radian.
3. Klik "Hitung" untuk menghitung semua sisi, sudut, luas, dan keliling yang tidak diketahui. Untuk kasus SSA, alat ini akan menampilkan kedua kemungkinan segitiga jika ada.
4. Gunakan "Atur Ulang" untuk menghapus semua input dan memulai dari awal. Hasil dapat disalin ke clipboard Anda dengan tombol "Salin Hasil".

Rumus dan Logika

Kalkulator ini menerapkan hukum geometri dan trigonometri standar:

• Hukum Sinus: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) = 2R (diameter lingkaran luar).
• Hukum Cosinus: c² = a² + b² - 2ab·cos(C) (dan permutasi sikliknya).
• Rumus Heron: Luas = √[s(s-a)(s-b)(s-c)] di mana s = (a+b+c)/2.
• Luas (SAS): ½·a·b·sin(C).
• Jumlah Sudut: A + B + C = π radian (180°).

Untuk SSA (kasus ambigu), kalkulator memeriksa kondisi a < b·sin(A) (tidak ada solusi), a = b·sin(A) (satu segitiga siku-siku), dan a > b·sin(A) dengan A lancip (dua solusi).

Catatan Praktis

• Presisi & Pembulatan: Perhitungan internal menggunakan floating point presisi ganda. Nilai yang ditampilkan dibulatkan hingga 6 tempat desimal. Untuk pekerjaan teknik, bulatkan hasil akhir ke angka penting yang sesuai berdasarkan presisi input.
• Validasi Input: Semua sisi harus positif. Sudut harus >0 dan <180° (atau <π rad). Untuk SSS, ketidaksamaan segitiga harus berlaku (jumlah dua sisi mana pun > sisi ketiga). Untuk ASA/AAS, jumlah sudut yang diberikan harus <180°.
• Kasus Khusus:
  • Segitiga degenerasi (misalnya, titik-titik kolinear) ditolak.
  • SSA dengan A ≥ 90° dan a ≤ b tidak menghasilkan solusi.
  • Segitiga siku-siku (satu sudut = 90°) ditangani secara alami dalam kasus SAS/SSS.
• Satuan: Panjang sisi dapat menggunakan satuan apa pun (meter, kaki, dll.) selama konsisten. Sudut dapat dalam derajat atau radian—pastikan semua input sudut menggunakan satuan yang sama.

Mengapa Alat Ini Berguna

Segitiga adalah dasar dalam geometri, teknik sipil, arsitektur, navigasi, dan fisika. Kalkulator ini menghilangkan perhitungan manual yang membosankan, mengurangi kesalahan, dan membantu memvisualisasikan hubungan segitiga. Ini ideal untuk siswa trigonometri yang memverifikasi pekerjaan rumah, insinyur yang memeriksa data survei, dan desainer yang memecahkan masalah spasial dengan cepat.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa itu "kasus ambigu" dalam SSA dan kapan itu terjadi?

Kasus ambigu (SSA) terjadi ketika diberikan dua sisi dan sudut yang tidak diapit. Ini dapat menghasilkan dua segitiga yang berbeda, satu segitiga, atau tidak ada segitiga. Dua segitiga ada ketika sudut yang diberikan lancip, sisi yang berhadapan dengan sudut lebih pendek dari sisi lain yang diberikan tetapi lebih panjang dari tinggi (a < b dan a > b·sin(A)). Kalkulator secara otomatis mendeteksi dan menampilkan kedua solusi jika berlaku.

Bisakah saya menggunakan ini untuk segitiga siku-siku?

Ya. Untuk segitiga siku-siku, gunakan SAS dengan sudut siku-siku sebagai sudut yang diapit, atau SSS jika Anda mengetahui ketiga sisinya. Kalkulator akan menghitung sisi/sudut yang hilang dengan benar, termasuk sudut 90° (atau π/2 rad). Anda juga dapat menggunakan SSA jika Anda mengetahui sisi miring dan satu kaki serta sudut siku-siku (meskipun SAS lebih sederhana).

Mengapa perhitungan SSA saya menunjukkan "Tidak ada solusi"?

SSA tidak memiliki solusi ketika sisi yang berhadapan dengan sudut yang diberikan terlalu pendek untuk mencapai sisi lainnya (a < b·sin(A)). Ini berarti sudut yang diberikan terlalu kecil relatif terhadap sisi-sisinya untuk membentuk segitiga tertutup. Juga, jika sudut yang diberikan tumpul (≥90°) dan sisi yang berhadapan bukan yang terpanjang (a ≤ b), tidak ada segitiga yang terbentuk. Periksa kembali input Anda dan coba tukar sisi/sudut mana yang Anda anggap sebagai "a" dan "A" (notasi standar: sisi a berhadapan dengan sudut A).

Panduan Tambahan

Saat memasukkan nilai, pertimbangkan angka penting. Kalkulator tidak menerapkan aturan angka penting—ia menghitung nilai yang tepat dari input Anda. Untuk pengukuran dunia nyata, bulatkan hasil agar sesuai dengan input yang paling tidak presisi. Jika Anda mendapatkan hasil yang tidak terduga, verifikasi bahwa satuan sudut Anda (derajat/radian) sesuai dengan nilai input Anda. Ingat bahwa dalam notasi segitiga standar, sisi a berhadapan dengan sudut A, sisi b berhadapan dengan B, dan sisi c berhadapan dengan C—konvensi ini digunakan dalam semua definisi kasus.

Untuk tujuan pendidikan, verifikasi secara manual beberapa hasil menggunakan hukum sinus/cosinus untuk membangun intuisi. Kalkulator adalah alat verifikasi, bukan pengganti untuk memahami geometri yang mendasarinya.